第Ⅱ卷

　　本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-24题为选考题，考生根据要求作答。

　　二.填空题：本大题共4小题，每小题5分。

　　(13)曲线y=x(3lnx+1)在点(1,1)处的切线方程为________

　　(14)等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0 ，则公比q=_______

　　(15)已知向量a,b夹角为45° ，且|a|=1，|2a-b|=，则|b|=

　　(16)设函数f(x)=的最大值为M，最小值为m，则M+m=____

　　三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

　　(17)(本小题满分12分)

　　已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c = asinC-ccosA

　　(1) 求A

　　(2) 若a=2，△ABC的面积为，求b,c.

　　18.(本小题满分12分)

　　某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理。

　　(Ⅰ)若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：枝，n∈N)的函数解析式。

　　(Ⅱ)花店记录了100 天玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得下表：

　　(i)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100 天的日利润(单位：元)的平均数;

　　(ii)若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率。

　　(19)(本小题满分12分)

　　如图，三棱柱 ABC-A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点。

　　(I) 证明：平面BDC1⊥平面BDC

　　(Ⅱ)平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比。

　　(20)(本小题满分12分)

　　设抛物线C：x2=2py(p>0)的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点。

　　(I)若∠BFD=90°,△ABD的面积为4，求p的值及圆F的方程;

　　(II)若A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值。

　　(21)(本小题满分12分)

　　设函数f(x)= ex-ax-2

　　(Ⅰ)求f(x)的单调区间

　　(Ⅱ)若a=1，k为整数，且当x>0时，(x-k) f´(x)+x+1>0，求k的最大值

　　请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号。

　　(22)(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲

　　如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点，若CF//AB，证明：

　　(Ⅰ)CD=BC;

　　(Ⅱ)△BCD∽△GBD

　　(23)(本小题满分10分)选修4—4;坐标系与参数方程

　　已知曲线C1的参数方程是(φ为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=2.正方形ABCD的顶点都在C2上，且A、B、C、D以逆时针次序排列，点A的极坐标为(2，)

　　(Ⅰ)求点A、B、C、D 的直角坐标;

　　(Ⅱ)设P为C1上任意一点，求|PA| 2+ |PB|2 + |PC| 2+ |PD|2的取值范围。

　　(24)(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲

　　已知函数f(x) = |x + a| + |x-2|.

　　(Ⅰ)当a =-3时，求不等式f(x)≥3的解集;

　　(Ⅱ)若f(x)≤|x-4|的解集包含[1,2]，求a的取值范围。